Il s’agit de l’une des séquences de nombres les plus célèbres en mathématiques. La suite de Fibonacci est une série de nombres où chaque nombre dans cette série est la somme des 2 nombres précédents. Les deux premiers nombres de la suite de Fibonacci sont 0 et 1, et cette suite est infinie.
La suite de Fibonacci a été nommée pour la première fois en 1202 dans le livre Liber abaci. Ce livre a été écrit par Leonardo de Pise, surnommé Fibonacci, d’où le nom de cette suite est dérivé.
Le code de Fibonacci est basé sur les nombres dans la suite de Fibonacci. Ce code convertit les nombres entiers positifs en code binaire. Chaque nombre entier positif peut être écrit comme une somme de nombres de la suite de Fibonacci. Ceux que vous utilisez sont convertis en 1 et ceux que vous n’utilisez pas sont convertis en 0.
Si vous représentez la suite de Fibonacci sous forme de carrés, la longueur du côté d’un carré doit être égale à la somme des longueurs des côtés des 2 carrés précédents. Lorsque vous reliez ces carrés par une ligne, vous obtenez la spirale de Fibonacci, qui est infinie.
Suite de Fibonacci : liste des 50 premiers nombres de Fibonacci
Ci-dessous, vous trouverez les 50 premiers nombres de la suite de Fibonacci. La suite commence par 0 et 1, puis chaque nombre dans la suite de Fibonacci est la somme des 2 nombres précédents. Il est remarquable de constater que les nombres deviennent très rapidement grands : le 50e nombre de la suite de Fibonacci comporte déjà 10 chiffres !
| 0 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 5 |
| 8 | 13 | 21 |
| 34 | 55 | 89 |
| 144 | 233 | 377 |
| 610 | 987 | 1597 |
| 2584 | 4181 | 6765 |
| 10946 | 17711 | 28657 |
| 46368 | 75025 | 121393 |
| 196418 | 317811 | 514229 |
| 832040 | 1346269 | 2178309 |
| 3524578 | 5702887 | 9227465 |
| 14930352 | 24157817 | 39088169 |
| 63245986 | 102334155 | 165580141 |
| 267914296 | 433494437 | 701408733 |
| 1134903170 | 1836311903 | 2971215073 |
| 4807526976 | 7778742049 |
Code de Fibonacci
La code de Fibonacci est un code utilisé en informatique et basé sur la suite de Fibonacci. Ce code de Fibonacci va coder les nombres entiers positifs en mots binaires. Pour déterminer le code de Fibonacci, vous devez supposer que chaque nombre entier peut être écrit comme une somme de nombres de la suite de Fibonacci. Il est important de savoir que chaque code de Fibonacci se termine par un 1 (que vous devez toujours ajouter).
Exemple : 12 = 1 + 3 + 8
Si vous écrivez la suite de Fibonacci sans les deux premiers nombres, vous obtenez ceci :
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Maintenant, si vous remplacez chaque nombre que vous utilisez dans la somme par un 1 et les autres par 0, vous obtenez le code de Fibonacci pour chaque nombre (n’oubliez pas d’ajouter le dernier 1 supplémentaire !).
Ainsi, vous pouvez convertir 12 en code de Fibonacci : 101011
Liste de codes de Fibonacci
Ci-dessous, vous trouverez les 20 premiers nombres en code de Fibonacci.
| 1 | 11 | 11 | 001011 |
| 2 | 011 | 12 | 101011 |
| 3 | 0011 | 13 | 0000011 |
| 4 | 1011 | 14 | 1000011 |
| 5 | 00011 | 15 | 0100011 |
| 6 | 10011 | 16 | 0010011 |
| 7 | 01011 | 17 | 1010011 |
| 8 | 000011 | 18 | 0001011 |
| 9 | 100011 | 19 | 1001011 |
| 10 | 010011 | 20 | 0101011 |
Suite de Lucas
La suite de Fibonacci a une variante sous la forme de la suite de Lucas : cette séquence de nombres est formée de la même manière, mais avec des valeurs de départ différentes.